光滑 Weierstrass 纤维化模栈的基本群

Michael Lönne

光滑 Weierstrass 纤维化模栈的基本群

代数几何 2007-12-21 v1

作者: Michael Lönne

摘要

我们给出了复射影空间 $\mathbb{P}^n$ 上光滑 Weierstrass 曲线模栈基本群的有限展示，将椭圆曲线的经典结果推广至正维底空间。由此，我们得到了 $SL_2(\mathbb{Z})$ 的自然推广，并为理解一般椭圆曲面模栈的基本群铺平了道路。我们的方法利用了 Weierstrass 曲线上的自然对合，并将其不动点 locus 识别为 $\mathbb{P}^n$ 上某射影线丛的适当线性系中的光滑超曲面。相应判别式补集的基本群可以通过 Zariski 传统中的方法，用有限个生成元和关系进行展示，这些方法在 math.AG/0602371 中得到了成功阐述。

关键词

基本群模栈 Weierstrass 纤维化椭圆曲线判别式补集 Zariski 方法

引用

@article{arxiv.0712.3374,
  title  = {Fundamental groups of moduli stacks of smooth Weierstrass fibrations},
  author = {Michael Lönne},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3374},
  year   = {2007}
}

备注

38 pages

光滑 Weierstrass 纤维化模栈的基本群

摘要

关键词

引用

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