辛代数的完备 twists 链
量子代数
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
研究了构造简单李代数 g 的具有包含极大幂零子代数 N^+(g) 的 twist 承载子的完备 twist 形变的显式形式的问题。我们的主要工具是 U(g) 中在扩展 jordanian twists F_E: U(g) -> U_E(g) 作用下变为本原的正则子代数 g_i 的序列。证明了序列 {g_i} 的结构由代数 g 的扩展 Dynkin 图定义。为构造 g_i 在 U_E(g) 中的嵌入,执行了 U_E(g) 的特殊形变。它们可归约为 (上同调平凡的) twists F_s。从而证明了完备 twists 链可写为标准形 F_B = F'_N ... F'_2F'_1。此类链中的链接 F'_i 不仅必须包含扩展 twists F_E,还必须包含形式依赖于经典代数 g 的级数类型的因子 F_s。找到了对应于经典简单李代数的完备 twists 链的泛 R-矩阵 (以及基本表示中的 R-矩阵) 的显式形式。该构造的性质通过代数 sp(3) 的扩展 twists 完备链的例子加以说明。
引用
@article{arxiv.math/0109083,
title = {Full chains of twists for symplectic algebras},
author = {David Ananikian and Petr Kulish and Vladimir Lyakhovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109083},
year = {2007}
}
备注
27 pages, LaTex 2e