从光滑动力学扭曲到量子群体的扭绞器

考虑一个 Lie 子代数 $\mathfrak{l} \subset \mathfrak{g}$ 和一个 $\mathfrak{l}$-不变的开粘子集 $V \subset \mathfrak{l}^{\ast}$。我们展示，任何平滑的 $V$ 上动力学扭曲，值于 $U(\mathfrak{g}) \otimes U(\mathfrak{g})\llbracket \hbar \rrbracket$，当与一个集成 $\mathfrak{l}$ 的 Lie 群 $L$ 的余切束 $T^* L$ 上的 Gutt 星积组合时，构成一个与之相关的量子群体的扭绞器。该结果提供了一个从 $\mathfrak{g}$ 中非退化极化 Lie 代数所致的泊松齐次空间上的平滑动力学扭曲构造等价星积的框架，利用量子群体扭绞器的结构。