射影不变星积
微分几何
2013-06-25 v2 量子代数
摘要
我们证明光滑流形上的(弯曲)射影结构在余切从上光滑的、纤维方向为多项式的函数的 Poisson 代数上确定了一族单参数分次星积。对于参数的某个特定值(对应于半密度),该星积是对称的,并且在射影平坦的情形特化为 C. Duval、P. Lecomte 和 V. Ovsienko 先前构造的星积。该星积族的极限形式给出了流形上对称张量代数的一个交换形变。证明的一个基本要素是构造带权对称 k-向量丛上的射影不变多重线性算子。该构造除了一组离散的排除权值外均成立,并推广了模形式的 Rankin-Cohen 括号。
引用
@article{arxiv.math/0504596,
title = {Projectively Invariant Star Products},
author = {Daniel J. F. Fox},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504596},
year = {2013}
}
备注
33 pages. Minor revisions. To appear in Int. Mat. Res. Not