Kähler 流形上的 Bargmann-Fock 层

Fedosov 利用辛流形上 Weyl 丛的平坦截面构造了星积 $\star$，从而给出形变量子化。通过推广 Fedosov 的方法，我们给出在装备了相容 Fedosov 阿贝尔联络的 Kähler 流形 $X$ 的 Weyl 丛上 Bargmann-Fock 模层的显式解析构造，并证明平坦截面层构成由 $(C^\infty_X[ [\hbar] ], \star)$ 定义的形变量子化代数层上的模层。该层可视为当 $k \to \infty$ 时 $L^{\otimes k}$ 的 $\hbar$-展开，其中 $L$ 是 $X$ 上的预量子线丛且 $\hbar = 1/k$。