从随机点过程到随机图上无序系统随机动力学的高阶腔主方程：Ising模型与流行病
无序系统与神经网络
2021-11-24 v2
摘要
我们从随机点过程理论出发，推导描述随机图中离散变量连续动力学的n点耦合主方程。这些方程构成一组分层近似，推广并改进了其他文献中近期得到的腔主方程（CME）。我们的推导厘清了最初导出CME的一些假设与近似，该方程现被视为一种更一般技术的首项。我们在定义于稀疏图上的三个模型的动力学中检验了新方案：Ising铁磁体、Viana-Bray自旋玻璃以及用于流行病的易感-感染-易感模型。在前两者中，新方程的表现与文献中已知最优方法相近。在后者中，它们优于著名的成对淬火平均场近似。
引用
@article{arxiv.2106.14822,
title = {From random point processes to hierarchical Cavity Master Equations for the stochastic dynamics of disordered systems in Random Graphs: Ising models and epidemics},
author = {David Machado and Roberto Mulet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.14822},
year = {2021}
}