传染病传播中推断的统计力学
物理与社会
2023-12-25 v2 统计力学
摘要
我们在热力学极限下研究图上传染病传播中推断任务的信息论极限。典型的推断任务包括：在计算给定观测（取自真实（有时称植入）随机轨迹）下传染病模型后验分布的观测量。我们可以辨识两类主要的淬灭无序来源：图系综与植入轨迹。然而，传染病动力学在后者中诱导了个体状态间非平凡的长程关联。这导致了非局域关联淬灭无序，不幸的是其通常难以处理。为克服此困难，我们将动力学过程划分为两组变量：一组随机独立变量（表示传播延迟），以及一组相关变量（感染时间）确定性依赖于前者。将前者视为淬灭变量、后者视为动力学变量，借助副本对称空腔方法计算无序平均变得可行。我们给出在给定时刻个体状态观测条件下，每个个体轨迹后验概率分布的理论预测，聚焦于易感-感染（SI）模型。在贝叶斯最优条件下，即当真实动力学参数已知时，推断任务预期落入副本对称 regime。我们确实以相图形式给出了各类推断任务信息论极限的预测。我们还在贝叶斯最优设定下辨识出一个具有强烈副本对称破缺迹象的区域。当真实参数未知时，我们展示最大似然过程如何能以基本不受影响的性能恢复这些参数。
引用
@article{arxiv.2304.06538,
title = {Statistical Mechanics of Inference in Epidemic Spreading},
author = {Alfredo Braunstein and Louise Budzynski and Matteo Mariani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.06538},
year = {2023}
}