腔主方程：随机图中铁磁模型的平均值与不动点
无序系统与神经网络
2020-08-26 v1
摘要
腔主方程（CME）是通常主方程的一种闭合方案，用于表示连续时间中离散变量的动力学。本文中我们探讨随机图中铁磁模型的 CME。我们首先推导并平均化 CME 的方程，该方程描述系统平均磁化的动力学。我们表明数值结果与蒙特卡洛模拟吻合极好。接着，我们表明 CME 的稳态可由类 BP 方程很好地描述（独立于使系统趋向稳态的动力学规则）。若同时假设稳态可由玻尔兹曼分布很好地描述，这些方程可精确重写为腔方程的固定点解。
引用
@article{arxiv.2004.03674,
title = {The Cavity Master Equation: average and fixed point of the ferromagnetic model in random graphs},
author = {E. Domínguez and D. Machado and R. Mulet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03674},
year = {2020}
}
备注
20 pages, 7 figures, one appendix