从非线性 Schrödinger 方程到相互作用粒子系统：1 < p < 2
偏微分方程分析
2025-10-28 v1
摘要
我们研究具有无数峰值的解对非线性 Schrödinger 方程 [-epsilon^2 Delta u_epsilon + u_epsilon = u_epsilon^p, u_epsilon > 0 in R^n,] 在 epsilon -> 0 时的极限行为，其中 p 为 Sobolev 次临界。我们推导极限峰点之间的相互作用规律，并完成了此前未解决范围 1 < p < 2 的分析，扩展了 Ao、Lv 和 Wang（J. Differential Equations, 2025）的工作。
引用
@article{arxiv.2510.23128,
title = {From nonlinear Schr\"odinger equation to interacting particle system: 1 < p < 2},
author = {Xin Liao and Juntao Lv},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.23128},
year = {2025}
}