从大到小：全息 6d SCFT 中的 $\mathcal{N}=(4,4)$ 超共形表面缺陷

二维 (2d) $\mathcal{N}=(4,4)$ 李超代数可以是“小”的或“大”的，意味着它们的 R-对称性分别是 $\mathfrak{so}(4)$ 或 $\mathfrak{so}(4) \oplus \mathfrak{so}(4)$。这两种情况都允许超共形扩展，并适合单参数族 $\mathfrak{d}\left(2,1;\gamma\right)\oplus \mathfrak{d}\left(2,1;\gamma\right)$，其中参数 $\gamma \in (-\infty,\infty)$。大代数对应于 $\gamma$ 的通用值，而小情况对应于 $\gamma \to -\infty$ 的退化极限。在 11d 超引力中，我们研究了具有超等距代数 $\mathfrak{d}\left(2,1;\gamma\right)\oplus \mathfrak{d}\left(2,1;\gamma\right)$ 且渐近局部为 AdS$_7 \times S^4$ 的已知解。这些解在全息上对偶于具有在 $\mathfrak{d}\left(2,1;\gamma\right)\oplus \mathfrak{d}\left(2,1;\gamma\right)$ 下不变的 2d 超共形缺陷的 6d 最大超共形场论。我们表明，这些解的一个极限（其中 $\gamma \to -\infty$）重现了另一类已知解，其在全息上对偶于小 $\mathcal{N}=(4,4)$ 超共形缺陷。随后，我们利用这一极限生成了具有有限 Ricci 标量的新小 $\mathcal{N}=(4,4)$ 解，这与已知的小 $\mathcal{N}=(4,4)$ 解形成对比。接着，我们利用全息术计算了以这些小 $\mathcal{N}=(4,4)$ 缺陷为中心的球形区域的纠缠熵，这提供了表征缺陷局域自由度数目的缺陷 Weyl 反常系数的线性组合。我们还评论了将我们的结果推广到通过轨形化包含 $\mathcal{N}=(0,4)$ 表面缺陷的情况。