小$\mathcal{N}=4$超共形代数的不变子代数

我们研究了小 $\mathcal{N}=4$ 超共形代数的轨道折叠与余代数的各个方面。首先，我们确定了一般与特定能级上的极小强生成元。作为推论，我们得到了任意复 Enriques 曲面上手征 de Rham 复形的全局截面顶点代数。我们还将小 $\mathcal{N}=4$ 超共形代数的余代数轨道折叠识别为 $\text{Com}(V^{\ell}(\mathfrak{sl}_2), V^{\ell+1}(\mathfrak{sl}_2) \otimes \mathcal{W}_{-5/2}(\mathfrak{sl}_4, f_{\text{rect}}))$，此外在特殊能级上识别为 Grassmann 余代数与退化可容能级上 A 型主 $\mathcal{W}$-代数。这些一致性引导我们得到一种涉及 Grassmann 超余代数的新型能级-秩对偶。