Heisenberg 顶点代数 $\mathcal{H}(3)$ 的置换轨道

我们从生成元和关系的角度研究了秩为 3 的 Heisenberg 顶点代数的 $S_3$-轨道。利用不变量理论，我们证明了该轨道代数具有一个最小强生成集，其向量的共形权重为 $1,2,3,4,5,6^2$（即两个度为 $6$ 的生成元）。循环 $\mathbb{Z}_3$-轨道的结构由类似的方法确定。我们还研究了这些顶点代数的模的特征标的模性质。