格点顶点代数的轨道折叠

对正定偶格 $Q$，可关联格点顶点代数 $V_Q$，且 $Q$ 的任意自同构 $\sigma$ 可提升为 $V_Q$ 的自同构。本文中，我们研究轨道折叠顶点代数 $V_Q^\sigma$（由 $V_Q$ 中在 $\sigma$ 下不动的元素构成）在 $\sigma$ 具有素数阶的情形。我们显式描述了不可约 $V_Q^\sigma$-模，计算了其特征标，并确定了特征标的模变换。作为应用，我们求得了所有不可约 $V_Q^\sigma$-模的渐近维数与量子维数。我们详细考虑了 $\sigma$ 阶为 $2$ 或 $3$ 的情形，以及置换轨道折叠的情形。