从 Doob 极大恒等式到 Azema 上鞅

我们刻画了随机时间 $\rho$，其 Azema 上鞅 $Z^\rho$ 对某些从 1 开始且在无穷远处消失的非负局部鞅 $U$ 取形式 $Z^\rho=U/U^*$，其中 $U^*$ 表示 $U$ 的运行最大值过程。