Doob 最大恒等式的一个推广

Ashkan Nikeghbali

Doob 最大恒等式的一个推广

概率论 2008-02-12 v1

作者: Ashkan Nikeghbali

摘要

本文利用鞅技巧，在连续非负局部下鞅 $(X_{t})$ 的框架下证明了 Doob 最大恒等式的一个推广，其形式为： $X_{t}=N_{t}+A_{t}$ ，其中测度 $(dA_{t})$ 由集合 $\left\{t: X_{t}=0\right\}$ 承载。特别是，我们给出了与某些此类过程相关的最后通过时间相关联的 Az\'ema 上鞅的乘法分解，并证明了这些非停时包含非常有用的信息。作为推论，我们获得了满足 $M_\infty=\psi(\sup_{t\geq0}M_t)$ 的连续非负局部鞅 $(M_t)$ 的最大值分布，以及该最大值最后一次达到的时间分布，其中 $\psi$ 为某个可测函数。

关键词

Doob 最大恒等式鞅技巧局部下鞅 Az\'ema 上鞅乘法分解最后通过时间非停时

引用

@article{arxiv.0802.1317,
  title  = {A generalization of Doob's maximal identity},
  author = {Ashkan Nikeghbali},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1317},
  year   = {2008}
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Doob 最大恒等式的一个推广

摘要

关键词

引用

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