连续时间稀疏控制

我们在抽象鞅框架下，利用连续时间参数发展了稀疏控制的自相似论证方法。利用该方法，我们证明了关于 $Y$ 关于 $X$ 的极大算子 $Y^*$ 的尖锐加权 $L^p$ 估计。这里 $Y$ 和 $X$ 是一致可积的右连左极希尔伯特空间值鞅，且 $Y$ 通过平方括号过程从属于 $X$。我们还给出了特殊情况 $Y=X$ 的第二个非常简单的证明。在这种一般性下——特别包括带跳跃的过程——特殊情况 $Y=X$ 回答了Bonami–Lépicl在70年代末提出的问题。