与曲率相关极大函数的稀疏控制及 $L^{p} \rightarrow L^{q}$ 估计
经典分析与常微分方程
2022-02-24 v2 泛函分析
摘要
本文研究沿某些有限型曲线与超曲面的极大函数，特别地，考虑了非各向同性伸缩的各种影响。首先，我们提供了一个通用方案，在假设相应的局部极大函数满足 改进性质的前提下，可推导出全局极大函数的稀疏控制界。其次，对于曲率在某些点处消失至有限阶的曲线与超曲面的带非各向同性伸缩的局部极大函数，我们建立了 界 。作为推论，我们得到了相应全局极大函数的加权不等式，推广了已知的未加权估计。
引用
@article{arxiv.2202.09944,
title = {Sparse domination and $L^{p} \rightarrow L^{q}$ estimates for maximal functions associated with curvature},
author = {Wenjuan Li and Huiju Wang and Yujia Zhai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09944},
year = {2022}
}