伪停时的一类定义及其若干特征性质

近来,D. Williams \cite{williams} 给出了一个与布朗运动相联系的随机时刻 $\rho$ 的显式例子,使得 $\rho$ 不是停时,但对每个有界鞅 $M$ 有 $\mathbb{E}M_{\rho}=\mathbb{E}M_{0}$。本文旨在对这类我们称之为伪停时的随机时刻给出若干刻画,并利用 filtration 的渐进扩张技术构造进一步的例子。