薄时刻与随机时刻的分解

本文研究薄时刻，即其图包含在参考滤子 $\mathbb F$ 的停时图的可数并集中的随机时刻。我们证明，一个一般的随机时刻可以分解为薄部分和厚部分，其中后者是一个避开所有 $\mathbb F$-停时的随机时刻。然后，对于给定的随机时刻 $\tau$，我们引入 ${\mathbb F}^\tau$，即包含 $\mathbb F$ 并使 $\tau$ 成为停时的最小右连续滤子，并证明对于薄时刻 $\tau$，每个 \mathbb F}-鞅都是一个 ${\mathbb F}^\tau$-半鞅，即关于 $(\mathbb F, {\mathbb F}^\tau)$ 的假设 $({\mathcal H}^\prime)$ 成立。我们给出在诚实时刻上的应用，诚实时刻可视为末次通过时，并展示了仅能支撑薄诚实时刻或也能容纳厚诚实时刻的滤子类。