从三维流形的bordism到拓扑序之间的domain wall

我们研究了自旋三维流形与玻色Abelian拓扑序之间的对应关系。设$N$为自旋三维流形。我们可以这样定义一个$(2+1)$维拓扑序$\mathrm{TO}_N$：其任何子是$H_1(N)$中的隆积元素，任何子的编织由链接形式给出，其拓扑自旋由从自旋结构得到的链接形式的二次细化给出。在此对应关系下，$N$的手术表示导致与相关联拓扑序$\mathrm{TO}_N$的经典Chern--Simons描述。我们随后将该对应关系扩展到自旋bordism（在三维流形之间）以及拓扑序之间的domain wall。特别地，我们构造了一个从$N$到$N'$的domain wall $\mathcal{D}_M$，其中$M$是从$N$到$N'$的自旋bordism。该domain wall展开为从任何子浓缩得到的封闭边界与gapless Narain边界CFT的组合。