从仿射代数架到莱布尼茨代数与杨-巴克斯特算子

Luc Ta

从仿射代数架到莱布尼茨代数与杨-巴克斯特算子

代数几何 2026-01-22 v2 群论量子代数环与代数

作者: Luc Ta

摘要

我们引入代数群的类似物，称为代数架，它们是基域上概形范畴中的点化架对象。针对 Loday 提出的一个问题，我们构造了将左、右莱布尼茨代数赋予仿射代数架的函子。这些函子与闭子架和理想相容，并且它们恢复了线性代数群的李代数（通过共轭拟群）和代数李架的莱布尼茨代数。我们还研究了仿射代数架的坐标代数和莱布尼茨代数的性质。最后，我们使用架概形在各种范畴中函子性地构造了（余）非退化杨-巴克斯特算子。

关键词

代数架莱布尼茨代数杨-巴克斯特算子仿射概形李代数函子构造

引用

@article{arxiv.2512.15909,
  title  = {From affine algebraic racks to Leibniz algebras and Yang-Baxter operators},
  author = {Luc Ta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.15909},
  year   = {2026}
}

备注

31 pages + references. Changed title, added to Thm. 1.1, reorganized sections, and added Sections 10-13

从仿射代数架到莱布尼茨代数与杨-巴克斯特算子

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