Leibniz 双代数、相对 Rota-Baxter 算子与经典 Leibniz Yang-Baxter 方程
数学物理
2023-02-01 v2 范畴论
math.MP
环与代数
摘要
本文中，我们首先引入 Leibniz 双代数的概念，并证明 Leibniz 代数的匹配对、Leibniz 代数的 Manin 三元组与 Leibniz 双代数等价。然后我们引入 Leibniz 代数上的（相对）Rota-Baxter 算子的概念，并构造以 Maurer-Cartan 元素刻画相对 Rota-Baxter 算子的分次李代数。借助这些结构和捻绕 Leibniz 代数的扭转理论，我们进一步定义经典 Leibniz Yang-Baxter 方程、经典 Leibniz r-矩阵和三角 Leibniz 双代数。最后，我们利用相对 Rota-Baxter 算子和 Leibniz-树形代数构造经典 Leibniz Yang-Baxter 方程的解。
引用
@article{arxiv.1902.03033,
title = {Leibniz bialgebras, relative Rota-Baxter operators and the classical Leibniz Yang-Baxter equation},
author = {Yunhe Sheng and Rong Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03033},
year = {2023}
}
备注
28 pages, comments are welcome. J. Noncommutative Geom. 2022