Zinbiel 双代数、相对Rota-Baxter算子与相关Yang-Baxter方程
环与代数
2025-04-23 v1
摘要
本文首先引入Zinbiel双代数的概念，表明Zinbiel双代数、匹配的Zinbiel代数和Zinbiel代数的Manin三元组等价。随后我们研究胶体Zinbiel双代数，这导致经典Yang-Baxter方程的类比。此外，本文引入准三角Zinbiel双代数和可因式化Zinbiel双代数的概念作为特殊案例。准三角Zinbiel双代数可产生一种重量为的相对Rota-Baxter算子。可因式化Zinbiel双代数可给出底层Zinbiel代数的因式化。作为一个例子，我们定义Zinbiel双代数的Zinbiel双重，该双重具有自然的可因式化Zinbiel双代数结构。最后，本文引入二次Rota-Baxter Zinbiel代数的概念，作为可因式化Zinbiel双代数的Rota-Baxter表征。我们证明，二次Rota-Baxter Zinbiel代数与可因式化Zinbiel双代数之间存在一一对应关系。
引用
@article{arxiv.2504.15889,
title = {Zinbiel bialgebras, relative Rota-Baxter operators and the related Yang-Baxter Equation},
author = {You Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15889},
year = {2025}
}