Leibniz conformal bialgebras and the classical Leibniz conformal Yang-Baxter equation

我们介绍了 Leibniz conformal 双代数的概念，提出了关于 Leibniz conformal 代数的数论双代数理论以及 Leibniz 双代数的共形类比。它们等价地可以通过 Leibniz conformal 代数的匹配配对和共形 Manin 三元组来表征。在 coboundary 情形下，引入经典的 Leibniz conformal Yang-Baxter 方程，其对称解给出 Leibniz conformal 双代数。此外，这些解通过 Leibniz conformal 代数的 O-算子和 Leibniz-树状共形代数来构造。另一方面，引入 Novikov 双代数的概念，这些双代数对应于 Leibniz conformal 双代数的一类， 将 Novikov 代数与一类 Leibniz conformal 代数之间的对应关系提升到双代数的语境。此外，我们引入经典重复 Novikov Yang-Baxter 方程，其对称解产生 Novikov 双代数，从而得到 Leibniz conformal 双代数。