Zinbiel代数与双代数：主要性质及相关代数结构
环与代数
2019-05-22 v1
摘要
本文给出了左和右Zinbiel代数的刻画。建立并讨论了基本恒等式，表明Zinbiel代数是中心对称的，因而是Lie可容代数。给出了它们的双模，并用于在底层向量空间与有限维向量空间的直接和上构造Zinbiel代数结构。此外，构建了它们的匹配对，并将其与各自子邻接Lie代数的匹配对相关联。另外，引入了Zinbiel余代数，并将其与底层Lie余代数和余结合余代数相联系。进而，定义了相关的Manin三元组，并用于刻画Zinbiel双代数，以及它们与关联匹配对的等价性。
引用
@article{arxiv.1809.05711,
title = {Zinbiel algebras and bialgebras: main properties and related algebraic structures},
author = {Mahouton Norbert Hounkonnou and Mafoya Landry Dassoundo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05711},
year = {2019}
}