正特征下的 Frobenius-Ehresmann 结构与 Cartan 几何

本文旨在为正特征下的 Ehresmann 结构理论奠定基础，推广先前工作中定义的 Frobenius-射影与 Frobenius-仿射结构。该理论研究代数群齐性空间为模型的簇上的 étale 坐标图册，我们称之为 Frobenius-Ehresmann 结构。将这些结构与正特征下的 Cartan 几何以及休眠 indigenous 丛的高维推广进行比较。特别地，我们研究了这些几何结构彼此等价的条件。此外，我们考虑代数曲线上 Frobenius-Ehresmann 结构的分类问题。本文后半部分讨论代数背景下 indigenous 丛的形变理论。各种形变函子的切空间与阻碍空间用某些复形的超上同调群计算。作为结果，我们提出并证明了 Frobenius-Ehresmann 结构的 Ehresmann-Weil-Thurston 原理。这一事实表明，装备 Frobenius-Ehresmann 结构的簇的形变完全由其单值晶确定。