通过等变向量丛形变理论构造算术刚性概型

我们分析了等变向量丛的形变理论。特别地，我们提供了一个有效判据，用于验证是否所有无穷小形变都保持等变结构。作为一个应用，利用一般线性群的Frobenius同态的刚性，我们证明了Grassmann流形上平凡向量丛的Frobenius拉回的射影化是算术刚性的，即在$p \neq 0$的环上不可提升。这对Totaro的违反Kodaira消没定理的Fano簇例子给出相同结论。我们还提供了非例外型约化群的Frobenius同态模$p^2$及到特征零不可提升性的另一种纯几何证明。