射影空间上向量束的 Frobenius 推送

我们研究当由 Beilinson 谱序列诱导的滤波在非规范情况下分解为直接和分解时的情况。我们得出结论，对于特征为 $p>0$ 的代数闭域上的射影空间上的任意向量束 $\mathcal{E}$，存在 $r_{0}$，使得当 $r\geq r_{0}$ 时，Frobenius 推送 $\mathsf{F}^{r}_{*}\mathcal{E}$ 分解为直和式的线束和余弦积。我们还给出一种适用于任何特征的“toric Frobenius 映射”的变体。作为应用，我们给出了 Klyachko 定理的一个简短证明，用于射影空间上 toric 向量束的上同调消失。