正特征下的射影与仿射结构 I：陈类公式与射影空间的特征刻画

本文旨在发展正特征下高维簇上的射影与仿射结构理论。该理论处理 Frobenius-射影与 Frobenius-仿射结构，此前已在底空间为曲线的情形中被研究。我们首先用 Berthelot 的高阶微分算子给出此类结构的描述。该描述使我们获得了 Gunning 公式的正特征版本，其分别给出了 Frobenius-射影与 Frobenius-仿射结构存在的陈类必要条件。最后，我们利用 Frobenius-射影结构建立了射影空间的一些特征刻画。