Klein瓶群的自由平面作用

我们描述了Klein瓶群通过平面保定向同胚的自由作用的结构。该群由两个元素$a,b$生成，其中$a$对$b$的共轭等于$b$的逆。主要结果是$a$必须真不连续地作用，而$b$不能真不连续地作用。作为推论，我们描述了一些不能自由作用于平面的无挠群。我们还发现了一些性质，这些性质让人联想到无限循环群$Z$的Brouwer理论，特别是每个自由作用实际上是几乎游荡的。