Young不等式与Brunn-Minkowski不等式的分数阶推广
泛函分析
2011-08-09 v2 信息论
math.IT
概率论
摘要
本文对卷积的Young不等式（具有锐利常数）提出了一个推广猜想，该猜想适用于多于两个函数卷积的情形，并在某些参数范围内得到了证明。该猜想将为Barron和Madiman最近的熵幂不等式以及Brunn-Minkowski不等式的一个（猜想的）推广提供统一的证明。我们证明了推广的Brunn-Minkowski猜想对凸集成立；并描述了该结果在随机集大数定律中的一个应用。
引用
@article{arxiv.1006.2884,
title = {Fractional generalizations of Young and Brunn-Minkowski inequalities},
author = {Sergey Bobkov and Mokshay Madiman and Liyao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.2884},
year = {2011}
}
备注
19 pages, numerous typos corrected, exposition improved, and references added, but no other substantial changes