具有 Meyer 集支撑的傅里叶可变换测度及其到切割投影格式的提升

在本文中，我们证明给定切割投影格式 $(G, H, \mathcal{L})$ 和紧窗 $W \subseteq H$，自然投影给出了在 $G \times H$ 上支撑包含于条带 $\cL \cap (G \times W)$ 内的傅里叶可变换测度与支撑包含于 $\oplam(W)$ 内的傅里叶可变换测度之间的双射，并关联了它们的傅里叶变换。我们利用该公式关联这些测度的傅里叶变换，并解释如何使用此关系重新推导关于具有 Meyer 集支撑的测度傅里叶分析的一些已知结果。