Fourier 限制定理与 Laplace–Beltrami 算子弱 $L^2$ 特征函数的刻画
泛函分析
2015-07-14 v1
摘要
本文在实秩为一的非紧型 Riemann 对称空间上证明了 时的 Fourier 限制定理，该结果推广了文献 [Theorem 1.1]{KRS} 中先前的结论。这一结果依赖于对 函数的 Poisson 变换的弱 估计。利用该 Poisson 变换的估计，我们还刻画了实秩为一的非紧型 Riemann 对称空间上 Laplace–Beltrami 算子的所有弱 特征函数，其特征值为 ，其中 。
引用
@article{arxiv.1204.1430,
title = {Fourier restriction Theorem and characterization of weak $L^2$ eigenfunctions of the Laplace--Beltrami operator},
author = {Pratyoosh Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1430},
year = {2015}
}