关于Riemann对称空间的Schwartz空间同构定理

我们推导了Riemann对称空间$X$上$L^p$-Schwartz类函数$(0< p \leq 2)$的某个闭子空间$\mc S^p_\Gamma(X)$的同构定理的一个证明，其中$\Gamma$是$\what{K}_M$的一个有限子集。所考虑的傅里叶变换是Helgason傅里叶变换。我们的证明仅依赖于相应函数类的Paley-Wiener定理，因此它不涉及初等球面函数的复杂高阶渐近展开。