Arakawa提升的傅里叶展开 II：与中心L值的关系
数论
2014-10-20 v1
摘要
这是我们在《Israel J. Math》187 (2012), 317-369 上发表的上一篇论文的延续。本文的目的是研究Arakawa提升的傅里叶系数与自守L函数中心值的关系。在上一篇论文中，我们给出了傅里叶系数的显式公式，用四元数代数乘法群上自守形式的环面积分表示。在本文中，在研究了环面积分与中心值之间的显式关系后，我们明确确定了将Arakawa提升的傅里叶系数的平方范数与中心L值联系起来的比例常数。我们可以将平方范数与提升和Hecke特征相关的某个卷积型函数的中心值联系起来。我们还讨论了所关注的L函数严格正中心值的存在性。
引用
@article{arxiv.1410.4638,
title = {Fourier expansion of Arakawa lifting II: Relation with central L-values},
author = {Atsushi Murase and Hiro-aki Narita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4638},
year = {2014}
}