马尔可夫混沌上的四矩定理
概率论
2018-02-20 v1
摘要
我们得到了定量的四矩定理，建立了马尔可夫混沌中元素的律向皮尔逊分布收敛的结果，其中我们对皮尔逊分布所做的唯一假设是它存在四阶矩。虽然一般而言无法利用矩来建立向重尾分布的收敛，但我们提供了一个仅需前四阶矩便足够的情形。这些结果是通过证明关于马尔可夫扩散生成元定义域中随机变量与扩散不变测度之间律的距离的一个一般平方场（carré du champ）界而获得的。对于马尔可夫混沌中的元素，该界可化简为仅依赖前四阶矩。
引用
@article{arxiv.1802.06092,
title = {Four moments theorems on Markov chaos},
author = {Solesne Bourguin and Simon Campese and Nikolai Leonenko and Murad S. Taqqu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.06092},
year = {2018}
}
备注
24 pages