Cayley 树上具有不可数自旋值模型的四种竞争相互作用
数学物理
2017-08-24 v2 math.MP
摘要
在本文中，我们考虑了二阶 Cayley 树上具有不可数（即 ）自旋值集合的模型的四种竞争相互作用（外场、最近邻、次近邻和邻居三元组）。我们将描述该模型的“分裂 Gibbs 测度”的问题简化为对某些非线性积分方程解的分析，并研究了 Ising 模型和 Potts 模型的一些特例。此外，我们证明了给定模型的周期性 Gibbs 测度要么是平移不变的，要么是周期为 2 的周期测度，并给出了平移不变 Gibbs 测度不唯一的例子。
引用
@article{arxiv.1509.04883,
title = {Four Competing interactions for models with uncountable set of spin values on a Cayley Tree},
author = {U. A. Rozikov and F. H. Haydarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.04883},
year = {2017}
}