基于轮廓论证的 Cayley 树上 Ising 型模型分析

U. A. Rozikov

基于轮廓论证的 Cayley 树上 Ising 型模型分析

概率论 2007-05-23 v1 数学物理 math.MP

作者: U. A. Rozikov

摘要

本文考虑了具有竞争性的 $J_1$ 与 $J_2$ 相互作用、自旋取值为 $\pm 1$ 的 Ising 模型，定义在 2 阶（含 3 个邻点）Cayley 树上。我们研究了基态的结构并验证了该模型的 Peierls 条件。我们的第二个结果利用本文中发展的轮廓论证，给出了铁磁 Ising 模型在 $J_1<0$ 且 $J_2=0$ 时 Gibbs 测度的描述。借助该论证，我们还研究了 Ising 模型的一个自然推广的 Gibbs 测度。我们讨论了一些开放问题并提出了若干猜想。

关键词

Ising 模型 Cayley 树基态 Peierls 条件 Gibbs 测度轮廓论证铁磁

引用

@article{arxiv.math/0409046,
  title  = {An Analysis of Ising Type Models On Cayley Tree by a Contour Argument},
  author = {U. A. Rozikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409046},
  year   = {2007}
}

备注

17 pages

基于轮廓论证的 Cayley 树上 Ising 型模型分析

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关键词

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