用于相对论天体物理的不连续Galerkin方法的公式化
广义相对论与量子宇宙学
2016-03-23 v1 高能天体物理现象
数值分析
计算物理
摘要
DG算法是求解pdes的一种强有力方法，特别是用于守恒形式的演化方程。由于该算法涉及体积元上的积分，它能否轻易推广到任意随时间变化的弯曲时空并不显而易见。我们展示了如何在此类时空中公式化该算法以应用于相对论天体物理。我们还展示了如何针对非守恒形式的方程（如爱因斯坦场方程本身）公式化该算法。我们在两种情况下均发现了两种计算上不同的表述，其中一种以前很少用于曲线坐标中的平坦空间，但可能更高效。我们还使用4-矢量方法给出了ALE算法（任意拉格朗日-欧拉）的新推导，比通常的推导简单得多，并解释了该方法为何保持方程的守恒形式。通过各种表述的一些简单数值实验进行了探索，这些实验也探讨了度规恒等式对结果的影响。
引用
@article{arxiv.1510.01190,
title = {Formulation of discontinuous Galerkin methods for relativistic astrophysics},
author = {Saul A. Teukolsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.01190},
year = {2016}
}