未来包含型复作用量理论中谐振子的形式体系

在我们称之为“未来包含型”的复作用量理论的特殊表示中,我们研究了一个由非正规哈密顿量 $\hat{H}$ 定义的谐振子模型,其中质量 $m$ 与角频率 $\omega$ 取为复数。为使模型合理,需要对 $m$ 和 $\omega$ 施加某些限制。我们在 $m$ 与 $\omega$ 辐角平面上绘制了相图,据此将模型分类为若干类型。此外,我们构造了两对湮灭与产生算符、哈密顿量 $\hat{H}$ 与 $\hat{H}^\dag$ 的两组本征态,以及相干态。它们在修正内积 $I_Q$ 下被归一化,相对于该内积哈密顿量 $\hat{H}$ 成为正规算符。进一步,将我们先前提出的最大化原理应用于该模型,我们得到由相对于修正内积 $I_Q$ 为 $Q$-厄米的哈密顿量描述的有效理论。该模型的普适解被发现是“基”态。最后我们讨论该解的含义。