赝厄米哈密顿量正内积的另一种构造：实例

本文基于我们先前关于为赝厄米哈密顿量构造正内积的提议，并给出几个例子来阐明我们的方法。我们通过谐振子的例子展示了我们的构造同样适用于构成赝厄米系统子集的厄米哈密顿量。对于有限维赝厄米矩阵哈密顿量，我们构造了正内积(对于具有实特征值和复特征值的$2\times 2$矩阵)。当量子力学系统无法精确对角化时，我们的构造可以微扰地进行，我们系统地发展了这种微扰计算的一般形式(对于实特征值)。我们通过计算几个${\cal PT}$对称量子力学理论的内积，说明了这一般形式在实践中如何运作。