量子谐振子的微扰及其对量子场论的影响

本文研究量子谐振子微扰的一个特例。我们假设受扰势能为一个在位置空间中发生平移的谐振子。我们为新的哈密顿量构造了新的产生与湮灭算符，以求出其能量本征态。该体系解的有趣之处在于，我们发现该体系的基态是原谐振子基态的一个相干态。我们知道电磁场的哈密顿量类似于谐振子的哈密顿量，其中电场和磁场用湮灭与产生算符的时间演化表示。根据量子电磁场理论，光子态表示为无扰谐振子基态的相干态。在以往的研究工作中，已确立相干态相比能量本征态能更好地描述电场图像。本文主要探讨为何相干态相比单纯的能量本征态能更完整地描述电场与磁场理论。在此我们发现我们的微扰如何充当相干态生成器并在哈密顿量中增添一项新项。该微扰被认为源于唯一可得的相互作用即观测。该微扰也解释了观测如何导致光子态的相干性。我们将探明这一新微扰如何影响电磁场的时间演化。这也解释了经典电磁场理论如何计入观测这一因子，正因如此经典定律与量子定律完全相符。