定义相干态：为何它们必须是湮灭算符的特征态？
量子物理
2024-10-23 v1
摘要
本篇教学性论文通过一种物理动机方法引入谐振子的相干态，从而能够简洁地严格推导其数学定义。我们以两种等价但分别强调古典性不同方面的方法来实现这一目标。第一，我们分析哪些量子态最接近相空间中的一个点，证明以下定理：(i) 位置不确定度与动量不确定度之积在所有时间内都满足海森堡不确定性关系给出的界限，当且仅当该状态是湮灭算符的特征态。第二，我们分析能量的期望值与位置、动量期望值相关联能量之间的差异如何随状态而变，证明以下定理：(ii) 能量的期望值与位置、动量期望值相关联能量之间的差异在状态下最小，当且仅当该状态是湮灭算符的特征态。我们还表明，为什么在标准量子布朗运动模型中，由于与环境的耦合导致的退相干过程会选择相干态作为最古典的状态，正是因为上述两个定理的有效性。
引用
@article{arxiv.2410.16483,
title = {Defining coherent states: why must they be eigenstates of the annihilation operator?},
author = {Juan Pablo Paz and Augusto J. Roncaglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.16483},
year = {2024}
}