量子可积模型中分支点扭结场的形状因子与纠缠熵

本文计算了具有对角散射矩阵的可积量子场论中，在大子系统尺寸下双部分纠缠熵的主导修正项。我们发现了一个显著普适的结果，该结果仅依赖于理论的粒子谱，而与散射矩阵的细节无关。我们采用“复制技巧”(replica trick)，即通过将子系统约化密度矩阵的 $n$ 次幂的迹对 $n$ 求导并在 $n=1$ 处取值来获得熵。我们工作的主要创新在于引入了一类特定的量子场论扭结场，它们自然地与 $n$ 叶黎曼面上的分支点相关联。它们的两点函数直接给出了约化密度矩阵 $n$ 次幂的迹的标度极限。利用可积性，我们将该两点函数按扭结场的形状因子展开，以便在双粒子近似下评估其在大距离处的行为。尽管这是一种众所周知的技术，但该问题新的几何结构意味着可积量子场论中标准局域场所满足的形状因子方程需要进行修正。我们推导了新的形状因子方程并给出了解，并将其专门应用于 Ising 模型和 sinh-Gordon 模型。