Ising 场论中复合扭场的两点函数

一维量子场论中所有标准的二分纠缠度量都可以用分支点扭场(此处记为 $\mathcal{T}$ 和 $\mathcal{T}^\dagger$)的关联函数表示。这些是副本理论中对应于循环置换对称性的对称场,并在临界点具有最小共形维数。最近,其他扭场(复合扭场)——通常具有更高维数——已被证明在称为对称分辨纠缠熵的新纠缠度量的研究中起作用。在本文中,我们给出 Ising 场论中出现的一个复合扭场两点函数的精确表达式。为此,我们扩展了最初为自由理论中的标准分支点扭场开发的技术,以及 Horv\'ath 和 Calabrese 已有的对同一两点函数的计算(该计算聚焦于主导的大距离贡献)。我们研究复合扭场 $\mathcal{T}_\mu$ 及其共轭 $\mathcal{T}_\mu^\dagger$ 的基态两点函数。在临界处,该场可定义为 $\mathcal{T}$ 与无序场 $\mu$ 的算子乘积展开中的主导场。我们找到了 $\log \langle \mathcal{T}_\mu(0) \mathcal{T}^\dagger_\mu(r)\rangle$ 的通用公式,以及其解析延拓到大于 1 的正实副本数时的(导数)公式。我们通过证明在短距离处它精确重现预期的共形维数来验证公式的一致性。