可变范围广义伊辛模型中纠缠熵与关联性的尺度问题

我们研究了在一维晶格上受横向场作用的可变范围广义伊辛模型中量子比特基态的两点关联函数和二分纠缠。我们通过改变每个量子比特的配位数（$\mathcal{Z}$）来引入相互作用范围的变化，其中距离为$r$的量子比特间的相互作用强度随$\sim r^{-\alpha}$衰减。我们表明，关联函数的代数性质仅在$r=\mathcal{Z}$时存在，超出此范围后呈现短程指数衰减。我们还指出，在临界点处，二分纠缠随配位数的增加而呈幂律衰减（$\sim\mathcal{Z}^{-\gamma}$），且与分区大小及$\alpha$值（当$\alpha>1$时）无关。我们进一步考虑从无场极限下的基态通过开启临界哈密顿量发生的突变 quench，证明其长时间平均后的二分纠缠呈现类似于$\sim\mathcal{Z}^{-\gamma}$的变化规律。