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耦合振子系统中的受迫非线性共振

数学物理 2015-05-20 v1 math.MP 混沌动力学可精确求解与可积系统

作者: Sergei Glebov , Oleg Kiselev , Nikolai Tarkhanov

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摘要

我们考虑一个具有小耗散和外周期扰动的共振扰动耦合非线性振子系统。我们证明，在长时间 $t \sim \epsilon^{-2}$ 下，系统的一个分量主要由非齐次Mathieu方程描述，而另一个分量表现为大振幅脉动。我们得到了一个哈密顿系统，它主要描述了包络的行为。解析结果与数值模拟一致。

关键词

非线性共振耦合振子 Mathieu方程哈密顿系统周期扰动耗散

引用

@article{arxiv.1012.1758,
  title  = {Forced Nonlinear Resonance in a System of Coupled Oscillators},
  author = {Sergei Glebov and Oleg Kiselev and Nikolai Tarkhanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1758},
  year   = {2015}
}

备注

17 pages, 11 figures