机械系统中的时空对称与非互易参数共振

具有时间调制参数的线性机械系统可因参数共振现象而产生振幅随时间指数增长或衰减的振荡。尽管单个振子的共振性质已被充分理解，耦合振子系统的共振性质仍难以刻画。此处，我们利用经典力学实值与辛本质所衍生的内禀对称性，确定了时间调制机械系统的参数共振条件。我们还确定了当体系呈现外对称时这些条件如何被进一步约束。特别地，我们分析了具有时空对称性的系统，即系统在空间与时间的离散平移组合后保持不变。对此类系统，我们辨识出一个组合时空平移算符，其提供比 Floquet 算符更多的系统动力学信息，并用以推导行波单向放大的条件。我们基于对称性的精确理论框架，使得在动态机械超材料中设计诸如非互易输运与单向放大等奇异响应成为可能，并可推广至所有服从时空对称性的物理系统。