幂级数环上的 Fontaine-Laffaille 理论

设 $k$ 为特征为 $p > 2$ 的完美域。我们将 Fontaine 和 Laffaille 之间范畴等价关系推广到基环为 Witt 向量 $W(k)[\![ t_1, \cdots , t_d]\!]$ 或是正则化的 Tate 代数 $W(k)\langle t_1^{\pm 1}, \cdots , t_d^{\pm 1}\rangle$ 上的 $p$ 完备且正则化的情形。