量子格点哈密顿量的福克-普朗克方法

福克-普朗克方程过去已被应用于场论课题，如随机量子化和无底作用量理论的稳定化。本文给出福克-普朗克技术的另一应用，适用于研究量子格点哈密顿量的基态、激发态和临界行为。为此，我们首先考虑标准福克-普朗克哈密顿量的离散或格点版本。众所周知的基态波泛函指数拟设在我们的情形下变为指数“簇”展开。通过对此展开的适当选择，我们能够构造福克-普朗克哈密顿量，其在很大程度上再现了“现实”量子格点哈密顿量（如横场伊辛模型）的临界性质。在一维情形下，我们通过证明所构造的福克-普朗克哈密顿量与标准横场伊辛模型（或等价地，二维经典伊辛模型）属于同一普适类，使这一论断得以明确。就此而言，我们还概述了关于更高维横场伊辛模型的一些考虑。